El axioma elegante

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Número 15 – Fecha: 16 al 29 de Septiembre 2005. Página 17.

La relación música y matemáticas

En cierta ocasión, el filósofo racionalista alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716), afirmó: “La música es un ejercicio aritmético en donde los músicos, a veces sin darse cuenta, trabajan manipulando números”.

Bajo la aseveración anterior, es asombroso que este tipo de expresión artística que data desde aproximadamente 35,000 años, cuando el hombre ya fabricaba los primeros instrumentos de música (percusión primordialmente), tenga una vinculación directa con el mundo abstracto y preciso de las matemáticas.

Siguiendo el contexto de los hechos, en su momento el gran filósofo y matemático griego, Pitágoras, estableció una razón de tipo armónica matemática en los movimientos rítmicos de las composiciones musicales. Es decir, trató de explicar la simetría que existía en la música para dotarla de un carácter único de expresión de onda de sonido para adentrarse en nuestros sentidos y ser apreciada con alegría por nuestro cerebro a través del oído. Es decir, este célebre personaje habló de que duraciones proporcionales en los tonos producían frecuencias proporcionales, al igual de la construcción de un octavo, cuartos y quintos perfectos, hablando en términos de música.

Bach y el ajedrez

Sin embargo, el juego matemático musical vino a ser explorado recientemente por grandes compositores, como es el caso de Johann Sebastián Bach (1685 – 1750). De acuerdo con el doctor Douglas R. Hofstadter, experto en inteligencia artificial y computación, las fugas de la música de Bach equivalen matemáticamente a un ejemplo cotidiano de jugar con los ojos cerrados de 6 hasta 60 partidas de ajedrez y ganarlas todas, por increíble que parezca.

Todavía en este tipo de comparaciones, podemos mencionar lo descrito por el doctor Mario Livio, en su libro The Golden Ratio, en cuanto al compositor y matemático Joseph Schillinger (1895 – 1943), quien en su intento por demostrar la relación matemática que tiene la música, copió un patrón de la bolsa de valores de Estados Unidos, y cuando lo tradujo a intervalos musicales, demostró que se podía obtener una composición similar a la de Bach.

En la actualidad, la relación música – matemática ha sido abordada desde el punto de vista de la geometría fractal, término acuñado por Mandelbrot, que se refiere a estructuras de detalle infinito, como es el caso de los copos de nieve que caen cuando desciende la temperatura. Al no poder explicar ciertos aspectos con la geometría tradicional, se recurre a este tipo de método utilizando la ciencia, la tecnología y el arte computarizado.

Música y cristales de agua

Para entender este concepto, es necesario comentar en relación con la formación de cristales de agua en forma armónica; cuando éstos son expuestos a piezas musicales clásicas que presentan armonía, ésta se transmite hacia las estructuras de agua que se forman. En palabras simples, estamos hablando de que las partículas de agua, al ser sometidas a la armonía de la música clásica, se integran en una formación geométrica, similar a lo que sucede con el trabajo de la naturaleza cuando diseña una flor, una concha de caracol o nuestro propio cuerpo. Este mismo diseño es el que continúa en nuestro universo, en la armonía de los sistemas que va desde un átomo hasta la espiral que forma nuestra Vía Láctea, donde el lenguaje de Dios puede estar basado en las matemáticas y su forma de escribir poesía es precisamente la música.

De esta manera, si algún día pensamos en comunicarnos con especies de otro planeta, una forma inteligente de establecer contacto sería enviar una pieza musical del algún gran compositor como Beethoven, Mozart, Tchaikovski, Haydn o Wagner, pues demostraría nuestra capacidad abstracta de expresar la perfección en tonos de un axioma elegante para un mínimo receptor de 3,500 células (oído), comparado con los 100 millones de fotorreceptores en el ojo, y a pesar de ello, el poder de la música nos puede hacer reír, gritar e incluso llorar. Para comprender mejor esto, es necesario recurrir a la explicación que da Gary Oldman en su película Beethoven, My Inmortal Beloved, donde se comenta: “El poder de la música transporta al receptor al estado mental del compositor, sin tener capacidad alguna de decisión; es como el hipnotismo”. De ahí que el doctor alemán y experto en la ciencia musical. Eckart O. Altenmüller, se refiera a la música como la causa de los “orgasmos de la piel”.

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